浅谈初中数学教学中学生创造性思维能力的培养

  数学思维的创造性是科学思维的特征,是指一个由具体事物到抽象认识的过程,即从直观动作、表象符号到命题演算. 数学的创造性思维是指在数学思维过程中表现出前所未有的思维成果,解决别人未能解决的问题,数学理论的形成就是数学创造性的产物. 数学思维的创造性过程是多种思维形式的协调统一,如果用已知的最佳方案有范围地解决问题的求同思维,开阔思路寻求变异,从多方面考虑问题,寻求多种可能性的解决问题的发散思维、形象思维、直接思维都是创造的重因素. 
  新的数学课程标准的使用,使数学教育由原来的形式教育逐渐转化为以所学数学概念的原理和方法来辨明数学关系,解决实际问题,逐渐形成数学创新意识,会学数学的角度加以猜想,发现和出问题,并用数学方法加以探索研究和解决. 因此,在数学教学中培养学生创造性思维是现今课堂教学的主流. 那么,在数学教育中如何培养学生的创造性思维能力呢? 
  一、设立有创造性思维的数学课堂体系 
  现行教材是对传统教学大纲的归纳,对教材做了很大改进,现行数学素质教育的求打破原有大纲的定性定向,充分发挥地方特点,使数学教育在某种程度上反映出数学的创造过程. 不仅使学生会算、会做、会证明,而且教学生会解决实际问题、会猜想、会出新的问题和观点. 使课程既体现逻辑演绎的特征,又展示发现的过程. 例如数与式 
  幼儿期通过颜色、形状、大小来辩论数,直观思维 
  1~3年级用数描述简单的实际问题 
  4~6年级用数解决简单的实际问题 
  7~9年级用数对现实问题加以解决 
  因此,课堂体系的设置适应数学教学的开放性,抛开课本也能更好地学习和应用数学. 使学生的数学思维逐渐趋于完善. 
  二、课堂环境适应青少年个性的发展 
  数学教学环境一向被认为是死板的,枯燥的、学生常常处于单纯的、机械的操作中,这对学生思维的创造性极为不利. 通过数学教学改革,实现师生关系民主、平等,改变单纯的教师讲学生听的“注入式”; 而且供给学生观察、操作、思考、讨论、归纳的机会,鼓励学生对同一个问题积极寻求不同的思路. 
  如把一根直径d = 4 mm的圆木,加工成矩形截面的柱子,问怎么样的锯法可使废弃的木料最少? 
  思考使废弃的木料最少,就使柱子的面积最大,所以这个问题就是求已知圆的内接矩形面积最大. 因为这个问题是日常生活中发生在身边的事,思考和解决这个问题,是符合青少年的性格特征的,也是最感兴趣的,所以能促使学生积极地去思考,使他们的思维趋于完善和发展. 
  数学问题解决应改变教师“裁判员”的角度,而让学生集体讨论,对问题逐步澄清,这样势必会激发学生学习的积极性,会发展学生学习知识的主体性和责任心,才能发现和培养创造性思维. 
  三、注重数学教学形式和内容,适时注入研究性学习 
  在数学教学中,一方面,注重数学概念的简洁、图形的美观、已知和证明逻辑的统一、方法的多样等,经常引导学生欣赏、揭示数学方面的异同,指导学生实习作业,必须会从视觉上和思维上展开丰富的想象去观察,去思考,去发现. 例如当m取什么值时,方程x2 – 2mx + 1 = 的一个根大于5,而另一个根小于5,绝大多数学生会想到应用一元二次方程的判别式及求根公式,这样做运算复杂容易导致失败,如果应用数形转换的思想方法,借助于二次函数f(x) = x2 – 2mx + 1的图像,就会想到只需f(x) < 5就能确定m的取值范围,求得m > 26. 这样在教学中运用对比的方法教给学生数学思维的方法,既重视现代数学教育把数学思维能力的培养放到首位,又在课堂中充分发挥了学生的主体作用. 另一方面,培养学生数学思维的创造性,不仅教给学生“证明”“运算”等,而且教给学生“猜想”“联想”等思维方式,还设置有趣的数学问题进行讨论. 例如 
  八个人参加会议, 每个人都与其他七个人握手一次,问共握手多少次? 
  这个问题既需开动学生的思维,又会使学生放手实践,同时也能把这实际问题通过思考转化为八边形的边数加上对角线的问题. 
  若三角形三边长都是自然数,其周长为11,则适合条件的而形状相异的三角形个数有多少? 
  这个问题,先确定最大边,然后再对各种情况作出猜想和估计,排除不能项 ,这样的教学形式迫使学生处在思考之中,有利于思维的创新. 
  四、重视传统电教媒体与现代信息技术的运用 
  幻灯、投影、录音、电影、电视等传统电教媒体,虽然没有改变教育信息单向流动,学习者处于被动接受知识地位,但通过视、听、动手制作的过程,能充分发挥学生的想象力,充分利用学生的特长,培养直观形象的思维能力;同时把数学领域的知识与其他知识(绘图、文字描述等)互相渗透,增强了学生处理实际问题的能力. 近年来,随着计算机技术和网络信息技术的普及,组织学生收看现代远程教育信息,指导学生自己制作计算机辅助教学课件(CAI). 
  如教学“圆的认识”时,可用CAI课件在显示屏上显示一个圆,用不同的颜色显示出一条直径和一条半径,让学生凭直觉猜想直径和半径有什么关系,接着,用课件显示半径与直径重合时的图片,并暂停一下,再让学生猜想 ,很快得出d = 2r的猜想. 
  这种通过对所学抽象数学知识,集图像、图片、声音、文字多种信息传递手段于一身的数学课件的制作,不仅求学生有良好的基础知识,而且发挥了学生空间和主体、感知和运用知识的能力. 另外,发展校园网络和互联网教育,从多角度多方位对同一知识分析,使学生对原有的符号文字的学习转变为相互探究式学习,开拓了学生创造性思维的天地. 
  总而言之,数学被称为“思维的体操”,培养学生创造能力,还经常注意观察学生个体思维的差异,在学生学习中进行“联想训练”“再创造学习”“开放型思维”“研究性学习”等,都有助于学生创造性数学思维的养成.